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2018-2022CSP-J第二题


1.编程题

1.轩轩和凯凯正在玩一款叫《龙虎斗》的游戏,游戏的棋盘是一条线段,线段上有n 个兵营(自左至右编号1∼n),相邻编号的兵营之间相隔1 厘米,即棋盘为长度为n−1 厘米的线段。i 号兵营里有ci位工兵。





2. 
著名旅游城市 B 市为了鼓励大家采用公共交通方式出行,推出了一种地铁换乘公交车的优惠方案:
在搭乘一次地铁后可以获得一张优惠票,有效期为 45 分钟,在有效期内可以消耗这张优惠票,免费搭乘一次票价不超过地铁票价的公交车。在有效期内指开始乘公交车的时间与开始乘地铁的时间之差小于等于 45 分钟,即:tbus−tsubway≤45
搭乘地铁获得的优惠票可以累积,即可以连续搭乘若干次地铁后再连续使用优惠票搭乘公交车。
搭乘公交车时,如果可以使用优惠票一定会使用优惠票;如果有多张优惠票满足条件,则优先消耗获得最早的优惠票。
现在你得到了小轩最近的公共交通出行记录,你能帮他算算他的花费吗?
 





3.NOI2130 即将举行。为了增加观赏性,CCF 决定逐一评出每个选手的成绩,并直播即时的获奖分数线。本次竞赛的获奖率为w%,即当前排名前w% 的选手的最低成绩就是即时的分数线。
更具体地,若当前已评出了p 个选手的成绩,则当前计划获奖人数为max(1,⌊p×w%⌋),其中w 是获奖百分比,⌊x⌋ 表示对x 向下取整,max(x,y) 表示x 和y 中较大的数。如有选手成绩相同,则所有成绩并列的选手都能获奖,因此实际获奖人数可能比计划中多。
作为评测组的技术人员,请你帮 CCF 写一个直播程序。





4. 
插入排序是一种非常常见且简单的排序算法。小 Z 是一名大一的新生,今天 H 老师刚刚在上课的时候讲了插入排序算法。
假设比较两个元素的时间为O(1),则插入排序可以以O(n2) 的时间复杂度完成长度为n 的数组的排序。不妨假设这n 个数字分别存储在a1,a2,…,an之中,则如下伪代码给出了插入排序算法的一种最简单的实现方式:
这下面是 C/C++ 的示范代码:
这下面是 Pascal 的示范代码:
为了帮助小 Z 更好的理解插入排序,小 Z 的老师 H 老师留下了这么一道家庭作业:
H 老师给了一个长度为n 的数组a,数组下标从1 开始,并且数组中的所有元素均为非负整数。小 Z 需要支持在数组a 上的Q 次操作,操作共两种,参数分别如下:
1 x v:这是第一种操作,会将a 的第x 个元素,也就是ax的值,修改为v。保证1≤x≤n,1≤v≤109。注意这种操作会改变数组的元素,修改得到的数组会被保留,也会影响后续的操作。
2 x:这是第二种操作,假设 H 老师按照上面的伪代码对a 数组进行排序,你需要告诉 H 老师原来a 的第x 个元素,也就是ax,在排序后的新数组所处的位置。保证1≤x≤n。注意这种操作不会改变数组的元素,排序后的数组不会被保留,也不会影响后续的操作。
H 老师不喜欢过多的修改,所以他保证类型1 的操作次数不超过5000。
小 Z 没有学过计算机竞赛,因此小 Z 并不会做这道题。他找到了你来帮助他解决这个问题。
 





5.给定一个正整数k,有k 次询问,每次给定三个正整数ni,ei,di,求两个正整数pi,qi,使ni=pi×qi、ei×di=(pi−1)(qi−1)+1。







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