1.拦截导弹
某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。
输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹。
时间限制：1000
内存限制：65536
输入
第一行是一个整数N（不超过15），表示导弹数。 第二行包含N个整数，为导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数）。
输出
一个整数，表示最多能拦截的导弹数。
样例输入
8
389 207 155 300 299 170 158 65
样例输出
6

2.神奇的数列
一个正整数数列，可以将它切割成若干个数据段，每个数据段由值相同的相邻元素构成。该数列的神奇之处在于，每次切除一个数据段后，
该数据段前后的元素自动连接在一起成为邻居。例如从数列“2 8 9 7 7 6 9 4”中切除数据段“7 7 ”后，余下的元素会构成数列“2 8 9 6 9 4”
请问若要将该数列切割成若干个数据段，则至少会切出来几个数据段？
样例： 按下列顺序切割数列“2 8 9 7 7 6 9 4”，只要切割成 6段
切割出“7 7”，余下 “2 8 9 6 9 4”
切割出 “6”，余下 “2 8 9 9 4”
切割出 “9 9”，余下 “2 8 4”
切割出 “2”，余下 “8 4”
切割出 “8”，余下 “4”

时间限制：1000
内存限制：65536
输入
第一行是一个整数，示共有多少组测试数据。每组测试数据的输入包括两行：第一行是整数N, N<=200,表示数列的长度，第二行是N个正整数。
输出
每个测试案例的输出占一行，是一个整数。格式是： Case n: x n是测试数据组编号，x是答案
样例输入
2
8
2 8 9 7 7 6 9 4
16
2 8 9 7 7 6 9 4 4 2 8 4 2 7 6 9
样例输出
Case 1: 6
Case 2: 11

3.硬币
宇航员Bob有一天来到火星上，他有收集硬币的习惯。于是他将火星上所有面值的硬币都收集起来了，一共有n种，每种只有一个：面值分别为a1,a2… an。 Bob在机场看到了一个特别喜欢的礼物，想买来送给朋友Alice，这个礼物的价格是X元。Bob很想知道为了买这个礼物他的哪些硬币是必须被使用的，即Bob必须放弃收集好的哪些硬币种类。飞机场不提供找零，只接受恰好X元。
时间限制：1000
内存限制：262144
输入
第一行包含两个正整数n和x。（1 <= n <= 200, 1 <= x <= 10000) 第二行从小到大为n个正整数a1, a2, a3 … an （1 <= ai <= 10000)
输出
第一行是一个整数，即有多少种硬币是必须被使用的。 第二行是这些必须使用的硬币的面值（从小到大排列）。
样例输入
5 18
1 2 3 5 10
样例输出
2
5 10
提示
输入数据将保证给定面值的硬币中至少有一种组合能恰好能够支付X元。 如果不存在必须被使用的硬币，则第一行输出0，第二行输出空行。

4.公共子序列
我们称序列Z = < z1, z2, ..., zk >是序列X = < x1, x2, ..., xm >的子序列当且仅当存在 严格上升 的序列< i1, i2, ..., ik >，使得对j = 1, 2, ... ,k, 有xij = zj。比如Z = < a, b, f, c > 是X = < a, b, c, f, b, c >的子序列。 现在给出两个序列X和Y，你的任务是找到X和Y的最大公共子序列，也就是说要找到一个最长的序列Z，使得Z既是X的子序列也是Y的子序列。
时间限制：3000
内存限制：65536
输入
输入包括多组测试数据。每组数据包括一行，给出两个长度不超过200的字符串，表示两个序列。两个字符串之间由若干个空格隔开。
输出
对每组输入数据，输出一行，给出两个序列的最大公共子序列的长度。
样例输入
abcfbc abfcab
programming contest
abcd mnp
样例输出
4
2
0